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El rango de una matriz, escrito como Rg ( A), es el número de columnas o filas linealmente independientes dentro de una matriz. Es decir, se refiere a cuántas filas o columnas de una matriz no son el resultado de operaciones entre ellas. La mejor manera de entender este concepto es con un ejemplo:
El rango de una matriz es el número máximo de columnas (filas respectivamente) que son linealmente independientes. El rango fila y el rango columna siempre son iguales: este número es llamado simplemente rango de (prueba más abajo ). Comúnmente se expresa como .
Rango de una Matriz. El rango indica cuántas de las filas son "únicas": es decir, que no están hechas de otras filas. (Lo mismo para las columnas). Ejemplo: Esta matriz. 1. 2. 3. 6. 9. La segunda fila es simplemente 3 veces la primera fila. Solo una copia inútil. No cuenta. Entonces, aunque hay 2 filas, el rango es solo 1.
En otras palabras, el rango de una matriz es el número de filas o de columnas que tiene la mayor submatriz cuadrada no nula que podemos formar y está ligado con los determinantes y con el método de Gauss.
El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada cuyo determinante es diferente de 0. En esta página aprenderemos a saber cuál es el rango de una matriz por el método de los determinantes, pero también se puede determinar el rango de una matriz por el método de Gauss, aunque es más lento y complicado.
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El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada cuyo determinante es distinto de 0. El rango de A se escribe como Rag A o rg (A). Vamos a ver esta definición un poco más despacio. En primer lugar, el orden de una matriz cuadrada es el número de filas o de columnas que tiene esa matriz.
