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La prueba de Lilliefors es una prueba de normalidad . Es una mejora de la prueba de Kolomogorov-Smirnov (KS) , que corrige la KS para valores pequeños en las colas de las distribuciones de probabilidad, y por lo tanto, a veces se la denomina prueba KS D. Muchos paquetes estadísticos (como SPSS) combinan las dos pruebas como una prueba KS ...
Prueba de Lilliefors. En estadística , la prueba de Lilliefors es una prueba de normalidad basada en la prueba de Kolmogórov-Smirnov. Se utiliza para probar la hipótesis nula de que los datos provienen de una población con distribución normal , cuando la hipótesis nula no especifica qué distribución normal; es decir, no especifica el ...
4 de may. de 2016 · El test de Kolmogorov-Smirnov (con la corrección Lilliefors) se utiliza para contrastar si un conjunto de datos se ajustan o no a una distribución normal. Es similar en este caso al test de Shapiro Wilk, pero la principal diferencia con éste radica en el número de muestras.
La prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra se puede utilizar para comprobar que una variable (por ejemplo ingresos) se distribuye normalmente. Estadísticas Media, desviación estándar, mínimo, máximo, número de casos no perdidos, cuartiles, prueba de Lilliefors y simulación de Monte Carlo.
Después de estimar el parámetro procederemos a estandarizar nuestra muestra, es decir: \(Z_i=\frac{X_i-\mu_0}{\hat{\sigma}}\) con \(\hat{\sigma}=\sqrt{\hat{\sigma}^2}\) De esta manera sabremos que bajo \(H_0\), \(Z_i \sim N(0,1)\). Por lo tanto estariamos probando la siguiente hipótesis:
La función lillie.test del paquete nortest se utiliza para realizar el test de Lilliefors, que es una versión modificada del contraste de normalidad de Kolmogorov-Smirnov. El test de Lilliefors, a pesar de ser una prueba conservadora, se recomienda para muestras de pequeño tamaño.
Si la distribución postulada es la normal y se estiman sus parámetros, los valores críticos se obtienen aplicando la corrección de significación propuesta por Lilliefors. PRUEBA DE SHAPIRO-WILK. Cuando la muestra es como máximo de tamaño 50 se puede contrastar la normalidad con la prueba de shapiro Shapiro-Wilk.
