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Ejecución de la prueba. La hipótesis nula (H 0 ) para la prueba es que los datos provienen de una distribución normal . La hipótesis alternativa (H 1 ) es que los datos no provienen de una distribución normal. La prueba asume que tiene una muestra aleatoria.
Se utiliza para probar la hipótesis nula de que los datos provienen de una población con distribución normal, cuando la hipótesis nula no especifica qué distribución normal; es decir, no especifica el valor esperado y la varianza de la distribución.
Después de estimar el parámetro procederemos a estandarizar nuestra muestra, es decir: \(Z_i=\frac{X_i-\mu_0}{\hat{\sigma}}\) con \(\hat{\sigma}=\sqrt{\hat{\sigma}^2}\) De esta manera sabremos que bajo \(H_0\), \(Z_i \sim N(0,1)\). Por lo tanto estariamos probando la siguiente hipótesis:
El estadístico de prueba Kolmogorov-Smirnov con la correción de Lilliefors presenta un nivel de significación igual a 0,000. Enconsecuencia se rechaza la hipótesis de normalidad. El gráfico Q-Q normal ratifica la conclusión anterior, ya que los valores observados no se situan sobre la recta esperada bajo el supuesto de normalidad.
Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test data: x D = 0.28833, p-value = 0.0001262. En este caso, el p-valor es inferior a los niveles de significación habituales (0.1, 0.05 y 0.01), por lo que hay pruebas sólidas en contra de la hipótesis nula de que los datos provienen de una distribución normal.
Método para realizar la preuba de normalidad de Kolmogorov - Smirnov con ajuste de Lilliefors en SPSS.
En estadística, la prueba de Lilliefors es una prueba de normalidad basada en la prueba de Kolmogórov-Smirnov. Se utiliza para probar la hipótesis nula de que los datos provienen de una población con distribución normal, cuando la hipótesis nula no especifica qué distribución normal; es decir, no especifica el valor esperado y la ...
