Resultado de búsqueda
Calcula el rango de la siguiente matriz, por el método de Gauss: \[A=\begin{pmatrix}1 & 0 & 2\\ -2 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 1\end{pmatrix}\] Solución Vamos a triangularizar la matriz:
El determinante es (usando la Calculadora de Matrices): 1(2(3×4-0×0)-2(0×4-0×1)+0(0×0-3×1))-2(0(3×4-0×0)-2(1×4-0×0)+0(1×0-3×0))+3(0(0×4-0×1)-2(1×4-0×0)+0(1×1-0×0))-4(0(0×0-3×1)-2(1×0-3×0)+2(1×1-0×0)) = 8. El determinante es distinto de cero, por lo que todos deben ser linealmente independientes.
rango \begin{pmatrix}1 & 2 \\3 & 4\end{pmatrix} rango \begin{pmatrix}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9\end{pmatrix} rango \begin{pmatrix}1 & 3 & 5 & 9 \\1 & 3 & 1 & 7 \\4 & 3 & 9 & 7 \\5 & 2 & 0 & 9\end{pmatrix}
La definición de rango de una matriz es la siguiente: El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada cuyo determinante es diferente de 0. En esta página aprenderemos a saber cuál es el rango de una matriz por el método de los determinantes, pero también se puede determinar el rango de una matriz por el método de Gauss ...
Así que igualamos el resultado a 0 para ver cuándo la matriz será de rango 2 y cuándo de rango 3: Y resolvemos la ecuación resultante: Por lo tanto, cuando sea +1 o -1, el determinante 3×3 será 0 y, en consecuencia, el rango de la matriz no será 3.
Qué es el rango de una matriz. El rango de una matriz se puede definir de dos formas. Vamos con la primera definición y más abajo veremos la segunda: El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada cuyo determinante es distinto de 0. El rango de A se escribe como Rag A o rg (A).
Rango de una matriz. El rango de una matriz es el número máximo de columnas (filas respectivamente) que son linealmente independientes. El rango fila y el rango columna siempre son iguales: este número es llamado simplemente rango de (prueba más abajo ). Comúnmente se expresa como .
