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El rango de una matriz, escrito como Rg ( A), es el número de columnas o filas linealmente independientes dentro de una matriz. Es decir, se refiere a cuántas filas o columnas de una matriz no son el resultado de operaciones entre ellas. La mejor manera de entender este concepto es con un ejemplo:
El rango de una matriz es el número máximo de columnas (filas respectivamente) que son linealmente independientes. El rango fila y el rango columna siempre son iguales: este número es llamado simplemente rango de (prueba más abajo ). Comúnmente se expresa como .
Revisado por: José Francisco López. Actualizado el 1 julio 2021. El rango de una matriz cualquiera es la dimensión de la mayor submatriz cuadrada no nula o el número de filas o de columnas que son linealmente independientes.
En esta página verás qué es y cómo calcular el rango de una matriz por determinantes. Además, encontrarás ejemplos y ejercicios resueltos para que aprendas a hallar el rango de una matriz fácilmente. A parte, también verás las propiedades del rango de una matriz.
Rango de una Matriz. El rango indica cuántas de las filas son "únicas": es decir, que no están hechas de otras filas. (Lo mismo para las columnas). Ejemplo: Esta matriz. 1. 2. 3. 6. 9. La segunda fila es simplemente 3 veces la primera fila. Solo una copia inútil. No cuenta. Entonces, aunque hay 2 filas, el rango es solo 1.
El rango de una matriz es el orden de la mayor submatriz cuadrada cuyo determinante es distinto de 0. El rango de A se escribe como Rag A o rg (A). Vamos a ver esta definición un poco más despacio. En primer lugar, el orden de una matriz cuadrada es el número de filas o de columnas que tiene esa matriz.
El rango de una matriz A cualquiera de orden m x n es un número que representa el número de filas o columnas linealmente independientes. Se representa por rang (A). Otra definición de rango es el orden de la mayor submatriz cuadrada de A, sin aplicarle ninguna operación elemental cuyo determinante no sea nulo.
