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En matemáticas, el teorema de los tres cuadrados de Legendre establece que un número natural se puede representar como la suma de tres cuadrados de números enteros, es decir, de la forma n = x 2 + y 2 + z 2 {\displaystyle n=x^{2}+y^{2}+z^{2}}
El teorema de Legendre, formulado por el matemático francés Adrien-Marie Legendre en 1798, es uno de los pilares fundamentales de la teoría de los números. Este teorema establece que para cualquier número entero mayor que 1, siempre existe al menos un número primo entre ese número y su cuadrado.
Química Física y Teórica. Temas en Termodinámica de Soluciones y Mezclas Líquidas. 1: Módulos. 1.24: Misc. 1.14.12: Transformaciones de Legendre. Expandir/contraer ubicación global. 1.14.12: Transformaciones de Legendre. Page ID. Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis. University of Leicester & Faculdade de Ciencias.
Este teorema se usa para corregir la curvatura de la Tierra en el levantamiento de planos. Llamado así por el matemático francés Adrien Marie Legendre (1752–1833).
y = df(x)/dx (6.5.1) (6.5.1) y = d f ( x) / d x. es una función monótonamente creciente de x. Para algunos problemas de física (y matemática), esta pendiente y, en lugar de la variable x, es el parámetro interesante. Para cambiar el enfoque a y, Legendre introdujo una nueva función, g(y) g ( y) definida por.
La transformación de Legendre permite la construcción anterior, mediante el teorema de la función implícita, de una nueva función g que satisface los requisitos anteriores: Donde es la función original y es el operador transformada de Legendre. Una función admite transformada de Legendre, si existe su derivada segunda y no se anula nunca:
Polinomios de Legendre. En matemáticas, en el análisis de ecuaciones diferenciales ordinarias, las funciones de Legendre son las soluciones de las ecuaciones diferenciales de Legendre : llamadas así en honor del matemático francés Adrien-Marie Legendre. Estas ecuaciones se encuentran frecuentemente en Física.
