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Identidad de Legendre Toda vez se han revisado estas definiciones, puede que ciertamente sea mucho más sencillo abordar una explicación sobre la Identidad de Legendre, la cual ha sido señalada, de forma general, como una de las tantas identidades notables, que teniendo como horizonte la factorización, se encarga de la suma de los binomios cuadrados.
FÓRMULA DE LA IDENTIDAD DE LEGENDRE. La suma del binomio suma al cuadrado con el binomio resta al cuadrado resulta dos veces la suma de cuadrados. (a+b)²+ (a–b)²=2 (a²+b²) (a+b)²– (a–b)²=4ab. Al resolver los ejercicios, aplica las fórmulas con mucho cuidado.
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Definición: Símbolo Legendre. Dejar p ≠ 2 ser un primo y a ser un entero tal que p ∤ a. El símbolo de Legendre (a p) está definido por. (a p) = { 1 if a is a quadratic residue of p − 1 if a is a quadratic nonresidue of p. Observe que usando el ejemplo anterior, vemos que. (1 7) = (2 7) = (4 7) = 1 (3 7) = (5 7) = (6 7) = − 1.
30 de oct. de 2022 · Los polinomios de Legendre son uno de un conjunto de polinomios ortogonales clásicos. Estos polinomios satisfacen una ecuación diferencial lineal de segundo orden. Esta ecuación diferencial ocurre naturalmente en la solución de problemas iniciales de valores límite en tres dimensiones que poseen cierta simetría esférica.
