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Adrien-Marie Legendre ( francés: /adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃ːdʁ/; 18 de septiembre de 1752-10 de enero de 1833), fue un destacado matemático francés. Otorgó importantes contribuciones a la estadística, a la teoría de números, al álgebra abstracta y al análisis matemático.
En matemáticas, el teorema de los tres cuadrados de Legendre establece que un número natural se puede representar como la suma de tres cuadrados de números enteros, es decir, de la forma. si y sólo si no es de la forma para enteros no negativos y .
En esta sección, definimos el símbolo Legendre que es una notación asociada a residuos cuadráticos y probamos teoremas relacionados. Definición: Símbolo Legendre Dejar \(p\neq 2\) ser un primo y \(a\) ser un entero tal que \(p\nmid a\) .
El teorema de Legendre es un resultado matemático que establece que para cualquier número natural n mayor que 1, siempre existe al menos un número primo entre n^2 y (n+1)^2. Este teorema fue propuesto por el matemático francés Adrien-Marie Legendre en el siglo XVIII y es considerado uno de los resultados fundamentales de la teoría de números.
Adrien-Marie Legendre fue el primero en dedicar una obra estrictamente a la teoría de números (Théorie des nombres, aparecida en 1830), ámbito en el que obtuvo resultados fundamentales como la demostración de la ley de la reciprocidad cuadrática.
17 de sept. de 2007 · Algo después, en 1798, Legendre mejoró el resultado demostrando que un número entero positivo puede expresarse como suma de tres cuadrados si y sólo si ese número no es de la forma . Aunque en principio la prueba estaba incompleta el hueco que contenía fue rellenado por Gauss poco después.
Los polinomios de Legendre, o funciones de Legendre del primer tipo, son soluciones de la ecuación diferencial \(^{1}\) Adrien-Marie Legendre (1752-1833) fue un matemático francés que hizo muchas contribuciones al análisis y álgebra. \[\left(1-x^{2}\right) y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+n(n+1) y=0\nonumber \]
