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Dos sistemas formales de lógica proposicional. Sistema axiomático. Alfabeto. Gramática. Axiomas. Reglas de inferencia. Deducción natural. Formas de argumentos básicas y derivadas. Ejemplo de una demostración. Lenguaje formal en la notación BNF. Semántica. Tablas de verdad. Formas normales. Historia. Véase también. Referencias. Bibliografía.
En este artículo veremos una lista de las leyes lógicas más importantes y utilizadas en lógica proposicional. Índice. ¿Qué es una ley lógica? Leyes lógicas básicas. Involución. Leyes de De Morgan. Conmutatividad. Asociatividad. Distributividad. Ley del tercer excluido. Ley de la no contradicción. Idempotencia. Leyes de identidad.
Fórmula lógica: expresión simbólica que sustituye a una proposición molecular. Valorar o hallar valor lógico de una proposición: averiguar la falsedad o veracidad de la misma. V ⇔ verdad ⇔ 1, F ⇔ falso ⇔ 0. Álgebra de proposiciones: Construcción de fórmulas lógicas y estudio de su veracidad o falsedad así como de sus propiedades.
La lógica proposicional tiene varias propiedades: Es satisfacible cuando existe una interpretación para la que es verdadera. Tiene tautología pues una fórmula proposicional será válida para todas las interpretaciones posibles. Tiene contradicción si no existe ninguna interpretación para la que sea verdadera.
La lógica proposicional estudia cómo la verdad o falsedad de los enunciados compuestos está determinada por la verdad o falsedad de los enunciados constitutivos. Nos da una manera de derivar de manera confiable conclusiones verdaderas a partir de verdaderas suposiciones. Definición: Valor de la verdad.
En un intento por sistematizar el razonamiento matemático, surge el concepto de Lógica Proposicional. Como su nombre lo explícita, trabajaremos con proposiciones lógicas; las cuales poseen un valor de verdad (verdadero o falso). Por convención, las denotaremos con letras minusculas. Por ejemplo; p,q,r,s. p, q, r, s.
En la lógica proposicional,una fórmula proposicional es un tipo de fórmula sintáctica la cual está bien formada y tiene un valor verdadero. Si los valores de todas las variables en una fórmula proposicional son dados, es determinado un único valor verdadero.
