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En cálculo vectorial, la matriz jacobiana de una función vectorial de varias variables es la matriz cuyos elementos son las derivadas parciales de primer orden de dicha función. Si esta matriz es cuadrada, su determinante se llama el determinante jacobiano .
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Aprende cómo interpretar el determinante de una matriz jacobiana, que mide cómo se estira o se aplaza el espacio por una transformación lineal. Mira ejemplos, animaciones y preguntas sobre este tema de cálculo multivariable.
Tema 9 Matriz jacobiana Como último caso particular de la noción de diferenciabilidad, suponemos ahora que el espacio normado de partida es RN con N > 1, y el de llegada es RM, también con M > 1. Estudiamos por tanto la diferenciabilidad de una función definida en un abierto de RN y con valores en RM, es decir, de un campo vectorial.Dependiendo de los valores de N y M tenemos
Aprende cómo la matriz Jacobiana representa el aspecto local de una función multivariable, como una transformación lineal. El video muestra ejemplos, gráficos y fórmulas para calcular la matriz Jacobiana.
Aprende a calcular la matriz Jacobiana de una transformación no lineal usando derivadas parciales. Sigue el ejemplo con funciones trigonométricas y ve cómo se aproxima a una transformación lineal cerca de un punto.
