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Lo infinitesimal o infinitésimo se refiere a una cantidad más cercana a cero que cualquier número real estándar pero diferente de cero. [1] El término empezó como una noción informal y no rigurosa originalmente pensada como una "cantidad infinitamente pequeña", y originalmente fundamentó ciertos razonamientos del cálculo infinitesimal .
Qué es un infinitésimo. Una función f es infinitésimo en el punto a si y sólo si \lim_ {x\to a} f (x)=0. limx→a f (x) = 0. O sea, una función es infinitésimo (también se puede decir infinitésima o infinitesimal) en un punto si su límite en el punto es igual a cero. Por ejemplo:
Infinitesimal Una cantidad positiva es un infinitesimal si es menor que cualquier número real positivo, por pequeño que éste sea. Del mismo modo, una cantidad infinitamente grande es mayor que cualquier número real positivo, por grande que éste sea.
Observe que los infinitesimales que se suman no necesitan ser iguales. Si son iguales, se cumple la siguiente propiedad. ( 3) Puesto que. por la propiedad algebraica anterior de infinitesimales, debe ser un infinitesimal. El producto de una constante finita por un infinitesimal, es un infinitesimal.
El cálculo infinitesimal o simplemente cálculo constituye una rama muy importante de las matemáticas. En la misma manera que la geometría estudia el espacio y el álgebra estudia las estructuras abstractas, el cálculo es el estudio del cambio y la continuidad (más concretamente, de los cambios continuos, en oposición a los discretos ).
El enfoque Infinitesimal. Los infinitesimales son un enfoque conveniente porque esta idea matemática es un instrumento más manejable (en comparación con el proceso de límite), ya que puede relacionarse con pequeños números reales (aunque esta representación no es exactamente correcta).
En matemáticas, un número infinitesimal es una cantidad que está más cerca de cero que cualquier número real estándar, pero que no es cero. La palabra infinitesimal proviene de una acuñación en latín moderno del siglo XVII infinitesimus , que originalmente se refería al "infinito-th" elemento en una secuencia.
