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Ventajas de la diferencia entre grafo euleriano y hamiltoniano: Facilitan la identificación de caminos y circuitos: un grafo euleriano se caracteriza por tener un circuito que pasa una vez por cada arista, mientras que un grafo hamiltoniano tiene un camino que visita cada vértice una sola vez.
Tal secuencia de vértices se llama ciclo hamiltoniano. La primera gráfica se muestra en la Figura 5.16 tanto euleriana como hamiltoniana. El segundo es hamiltoniano pero no euleriano. Figura 5.16. Gráficas eulerianas y hamiltonianas. En la Figura 5.17, mostramos una famosa gráfica conocida como la gráfica Petersen. No es hamiltoniano ...
Será euleriano si tiene un número impar de vértices y cada vértice (equipo) gana exactamente tantas veces como pierda. Cada gráfico de torneo round robin tiene un camino hamiltoniano. Esto se puede probar por inducción en el número de vértices.
En un gráfico dirigido, un circuito o un camino hamiltoniano es un circuito o camino que pasa una vez y solo una vez por todos los vértices. Lo mismo ocurre con el caso no orientado. Hasta la fecha, no existen condiciones necesarias y suficientes, sino solo condiciones suficientes relativas a los grados de los vértices. Dirac 1952.
Camino hamiltoniano es un camino simple que contiene todos los vértices, apareciendo cada uno de ellos exactamente una vez. Un ciclo o circuito que a su vez es un camino hamiltoniano se denomina ciclo hamiltoniano, y un grafo que contiene un ciclo hamiltoniano se denomina grafo hamiltoniano.
Definición: Un circuito o ciclo hamiltoniano es un ciclo simple que contiene todos los vértices de G. Un circuito hamiltoniano es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y pasa por cada vértice una sola vez.
2 de dic. de 2015 · "CIRCUITOS DE EULER Y HAMILTON" Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que no tiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano, un circuito euleriano es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez. Ejemplos:
