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En este apartado vamos a estudiar las aplicaciones del infinito en el cálculo de límites de funciones y entenderás por qué precisamente una cantidad sin límite es tan importante en el cálculo de estos. Lo haremos en los siguientes puntos: Concepto. Operaciones: Suma y resta. Multiplicación. División.
Aquí es donde Tomás de Aquino pone claramente de manifiesto su teoría de la ley y parte de la idea de que el orden cósmico y la estructura del universo se fundan en leyes. Hay cuatro clases de ley: la ley eterna, la ley divina positiva, la ley natural y la ley humana positiva.
De manera intuitiva, el límite de una función real en el infinito (o en el menos infinito) es el valor al que se aproxima la función (es decir, su coordenada y) a medida que la coordenada x se hace "más y más grande". En la siguiente imagen queda recogido el concepto y la notación que se suele utilizar:
El concepto de infinito (símbolo: ∞) aparece en varias ramas de la matemática, la filosofía y la astronomía, [1] en referencia a una cantidad sin límite o sin final, contrapuesto al concepto de finitud.
Método general. Para resolver límites en el infinito seguimos los siguientes pasos: Sustituimos x, en f (x), por ∞. Operamos con ∞. Si obtenemos un valor real concreto, ∞ ó -∞, ya hemos terminado. Ese es el valor del límite buscado. Si obtenemos una expresión indeterminada, debemos resolverla.
De hecho muchos límites en el infinito son muy fáciles de calcular, si consigues saber "hacia dónde van", así: Las funciones como 1/x van hacia 0 cuando x va hacia infinito. Esto pasa también con 1/x 2, etc. Una función como x va hacia infinito, al igual que 2x o x/9, etc. Igualmente, funciones como x2 o x3 también van hacia infinito.
Las leyes algebraicas de los límites y el teorema del emparedado que presentamos en la Introducción a los límites también se aplican a los límites al infinito. Ilustramos cómo utilizar estas leyes para calcular varios límites al infinito.
