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Cuando el límite existe decimos que la integral es convergente, y cuando no decimos que es divergente. ¿Quieres aprender más acerca de las integrales impropias? Revisa este video. Conjunto de práctica 1: evaluar integrales impropias con extremos no acotados. Evaluemos, por ejemplo, la integral impropia ∫ 1 ∞ 1 x 2 d x .
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integral impropia de f en ( −∞ , b ] y es convergente. Definición: Sea intervalo ( −∞ , ∞. una función acotada definida en el ) . Si para todo a<b la función es integrable en [a, b] y además son finitos los límites lim ∫. b. f. b ( x ) dx < ∞ y lim f ( x ) dx < ∞ , se dice que. →−∞ a b →∞ ∫.
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Por suerte, existen varias pruebas que nos permiten determinar la convergencia o divergencia para muchos tipos de series. En esta sección, se discuten dos de estas pruebas: la prueba de divergencia y la prueba integral. Examinaremos varias otras pruebas en el resto de este capítulo y luego resumiremos cómo y cuándo usarlas.
En la práctica, calcular explícitamente este límite puede ser difícil o imposible. Por suerte, existen varias pruebas que nos permiten determinar la convergencia o divergencia de muchos tipos de series. En esta sección, discutimos dos de estas pruebas: la prueba de divergencia y la prueba de la integral.
3.7.1 Evaluar una integral en un intervalo infinito. 3.7.2 Evaluar una integral en un intervalo cerrado con una discontinuidad infinita dentro del intervalo. 3.7.3 Utilizar el teorema de comparación para determinar si una integral definida es convergente.
