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24 de nov. de 2020 · La serie puede divergir de dos formas diferentes, y esto depende de si r es positivo o negativo. También aprendimos que el teorema de la serie geométrica da el valor de r para el cual la serie converge y diverge. El concepto de convergencia / divergencia se extiende a una clase más amplia de series.
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
CRITERIOS DE CONVERGENCIA DEPENDIENDO DEL TIPO DE SERIE-Cuando trabajos con una serie geométrica, que recordamos es de la forma ∑a^n donde a es una constante real, diremos que es convergente si y sólo si |a|<1, y en esta caso, el valor de su suma es: En caso contrario, |a|>1, la serie es divergente.
1 de jun. de 2014 · Solución. a) lim n → + ∞ 3 n + 5 7 n + 2 = 3 7 ≠ 0, por tanto la serie es divergente. b) lim n → + ∞ 1 n = 0, por tanto no podemos deducir del teorema de la condición necesaria de convergencia el carácter de la serie.
Para una serie infinita, la n- ésima suma parcial viene dada por S (n)=a (1)+a (2)+a (3)+...+a (n). Si la sucesión de sumas parciales { S (n) } converge a un número S, diremos que la serie converge. Llamaremos a S suma de la serie , y escribiremos a (1)+a (2)+a (3)+...=S . Si { S (n) } diverge, diremos que la serie es divergente .
3:53. Ejemplo resuelto: convergencia o divergencia de una sucesión. Reportar un problema. Haz 4 problemas. Comprobar. Aprende gratuitamente sobre matemáticas, arte, programación, economía, física, química, biología, medicina, finanzas, historia y más.
Ejemplo resuelto: convergencia o divergencia de una sucesión. ¿Cómo podemos determinar si una sucesión converge o diverge? Míranos en acción mientras determinamos la convergencia/divergencia de diversas sucesiones. Creado por Sal Khan.
