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En mecánica, es conocido por la transformada de Legendre, utilizada para pasar de la formulación lagrangiana a la formulación hamiltoniana de la mecánica clásica. También se usa en termodinámica para obtener la entalpía de las energías libres de Helmholtz y de Gibbs partiendo de la energía interna .
30 de oct. de 2022 · Los polinomios de Legendre, o funciones de Legendre del primer tipo, son soluciones de la ecuación diferencial \(^{1}\) Adrien-Marie Legendre (1752-1833) fue un matemático francés que hizo muchas contribuciones al análisis y álgebra. \[\left(1-x^{2}\right) y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+n(n+1) y=0\nonumber \]
Los polinomios de Legendre de orden fraccionario existen y se obtienen a partir de la Fórmula de Rodrigues empleando la derivada fraccionaria tal como se define en el cálculo fraccional y los factoriales no enteros definidos por una función gamma.
En sus primeros trabajos, centrados en la mecánica, Adrien-Marie Legendre introdujo conceptos como la función que lleva su nombre o la primera demostración (anterior a la de Carl Friedrich Gauss) del método de los mínimos cuadrados. Muy notable es su Tratado de las funciones elípticas y de las integrales eulerianas (1817-1832), en el que ...
11 de ene. de 2022 · Ecuación de Legendre. ( 1 − x 2) d 2 y d x 2 − 2 x d y d x + λ ( λ + 1) y = 0. Ecuación de Bessel. x 2 d 2 y d x 2 + x d y d x + ( x 2 − λ 2) y = 0. Ecuación de Chebyshev. ( 1 − x 2) d 2 y d x 2 − x d y d x + λ 2 y = 0. Ecuación Hipergeométrica de Gauss. x ( 1 − x) d 2 y d x 2 + [ γ − ( α + β + 1) x] d y d x − α β y = 0. Ecuación de Airy.
Quick Info. Born. 18 September 1752. Paris, France. Died. 10 January 1833. Paris, France. Summary. Adrien-Marie Legendre's major work on elliptic integrals provided basic analytical tools for mathematical physics. He gave a simple proof that π is irrational as well as the first proof that π2 is irrational. View two larger pictures. Biography.
De los seis grandes matemáticos que vivieron en la época revolucionaria de finales del siglo XVIII, el personaje de Adrien Marie Legendre resulta interesante al investigador que se interesa por la influencia de los grandes manuales didácticos sobre la enseñanza de las matemáticas.
