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30 de oct. de 2022 · Los polinomios de Legendre, o funciones de Legendre del primer tipo, son soluciones de la ecuación diferencial \(^{1}\) Adrien-Marie Legendre (1752-1833) fue un matemático francés que hizo muchas contribuciones al análisis y álgebra. \[\left(1-x^{2}\right) y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+n(n+1) y=0\nonumber \]
En mecánica, es conocido por la transformada de Legendre, utilizada para pasar de la formulación lagrangiana a la formulación hamiltoniana de la mecánica clásica. También se usa en termodinámica para obtener la entalpía de las energías libres de Helmholtz y de Gibbs partiendo de la energía interna .
En sus primeros trabajos, centrados en la mecánica, Adrien-Marie Legendre introdujo conceptos como la función que lleva su nombre o la primera demostración (anterior a la de Carl Friedrich Gauss) del método de los mínimos cuadrados. Muy notable es su Tratado de las funciones elípticas y de las integrales eulerianas (1817-1832), en el que ...
Los polinomios de Legendre de orden fraccionario existen y se obtienen a partir de la Fórmula de Rodrigues empleando la derivada fraccionaria tal como se define en el cálculo fraccional y los factoriales no enteros definidos por una función gamma.
El teorema de Legendre es un resultado matemático que establece que para cualquier número natural n mayor que 1, siempre existe al menos un número primo entre n^2 y (n+1)^2. Este teorema fue propuesto por el matemático francés Adrien-Marie Legendre en el siglo XVIII y es considerado uno de los resultados fundamentales de la teoría de números.
Adrien-Marie Legendre ( francés: [adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ]; 18 de septiembre de 1752 - 9 de enero de 1833) fue un matemático francés que hizo numerosas contribuciones a las matemáticas. Conceptos conocidos e importantes como los polinomios de Legendre y la transformación de Legendre llevan su nombre.
De los seis grandes matemáticos que vivieron en la época revolucionaria de finales del siglo XVIII, el personaje de Adrien Marie Legendre resulta interesante al investigador que se interesa por la influencia de los grandes manuales didácticos sobre la enseñanza de las matemáticas.
