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EJEMPLO 1. Encuentra el dominio y el rango de la función f (x)= -\frac {1} {x-4} f (x) = − x−41. Solución: Mirando a la gráfica, pareciera que el dominio es R-\ {4\} R− {4} y el rango es R-\ {0\} R− {0}. Sin embargo, vamos a comprobar esto algebraicamente.
El dominio y rango de una función se denota como $D_f$ y $R_f$ respectivamente. Hablando en términos matemáticos. $D_f=\lbrace x | (x,y) \in f \rbrace$ $R_f= \lbrace y | (x,y) \in f \rbrace $ Ejemplo: Sea $f=\lbrace (1,-1), (3,3), (7,-1), (5,3) \rbrace$. Determine $D_f$ y $R_f$. Solución: $D_f=\lbrace 1,3,5,7 \rbrace$ $R_f= \lbrace -1,3 \rbrace$
El denominador de la fracción tiene { {x}^ {2}}-9 x2 − 9, lo cual podemos escribir como (x+3) (x-3) (x +3)(x− 3). Entonces, nuestros valores para x no pueden incluir -3 para el primer paréntesis y 3 para el segundo paréntesis. Entonces, el dominio para esta función es x\ge -2,~~x\ne 3 x ≥ −2, x = 3.
f (x) = 2 x2 + 3 x + 4. Ejemplos de funciones con fracciones incluyen: f (x) = ( 1 / x ), f (x) = (x + 1) / (x - 1), etc. Las funciones con una raíz cuadrada incluyen: f (x) = √ x, f (x) = √ ( x2 + 1), f (x) = √- x, etc. 2. Escribe el dominio con la notación adecuada.
El rango de la función exponencial natural es el conjunto de los reales positivos. Para *y=e^x,* el rango es *(0,+∞).* El rango de *y=(\frac{1}{2})^x* es *(0,+∞).* El rango de *y=2^x* es *(0,+∞).* Funciones logarítmicas. El rango de toda función logarítmica es el conjunto de todos los números reales.
8 de oct. de 2014 · 14K views 9 years ago DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES: POLINÓMICA, RAÍZ DE ÍNDICE PAR, RAÍZ DE ÍNDICE IMPAR Y RACIONAL. Rango de una función racional o fraccionaria Blog de funciones de R...
