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Aprende a usar las identidades trigonométricas auxiliares para simplificar y resolver problemas. Encuentra ejemplos, definiciones, propiedades y ejercicios con soluciones en PDF.
Las identidades trigonométricas son aquellas igualdades entre las razones trigonométricas de un ángulo y todos los valores posibles que admite dicho ángulo. TABLA DE CONTENIDO. Identidades Recíprocas. Identidades de Cociente. Identidades Pitagóricas. Identidades Auxiliares. Tabla de Identidades Trigonométricas.
Tenemos las siguientes identidades trigonométri-cas auxiliares. Tanx + Cotx = Secx Cscx. Sec2x + Csc2x = Sec2x Csc2x. Sen4x + Cos4x = 1– 2Sen2x Cos2x. Sen6x + Cos6x = 1 – 3Sen2x Cos2x. (1 ± Senx ± Cosx)2 = 2(1 ± Senx)(1 ± Cosx) Trabajando en clase. Integral. Reduce: = Tanx – Secx Cscx. Si: Senx Cosx = 1/3 Calcula: = Sen6x + Cos6x. Simplifica:
Aprende cómo resolver ecuaciones trigonométricas y cómo usar identidades trigonométricas para resolver varios problemas.
Una identidad trigonométrica es una igualdad que vincula dos funciones trigonométricas y es válida en el dominio común o descartando los puntos que anulan alguna función en caso de ser divisor. Las funciones están ligadas por operaciones racionales y por potencias de exponente entero, aunque en algunos casos se recurre a la raíz cuadrada.
En este capítulo, discutimos cómo manipular ecuaciones trigonométricas algebraicamente mediante la aplicación de diversas fórmulas e identidades trigonométricas. También investigaremos algunas de las formas en que se utilizan las ecuaciones trigonométricas para modelar fenómenos de la vida real.
A partir del teorema de Pitágoras podemos derivar las identidades fundamentales o básicas y a partir de éstas otras, generalmente denominadas auxiliares. Identidades trigonométricas fundamentales. Relación seno – coseno. cos² α + sen² α = 1. Relación secante – tangente. sec² α = 1 + tg² α. Relación cosecante – cotangente. csc² α = 1 + ctg² α.
