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El teorema de la bisectriz del ángulo equis de un triángulo es un teorema de la geometría elemental la cual es una consecuencia o corolario del Teorema de Tales. En un triángulo, la razón entre dos lados es igual a la razón de las partes en las que queda dividido el tercer lado por la bisectriz del ángulo interno opuesto.
Mediatriz en el triángulo. La madiatriz es una recta perpendicular a un lado del triángulo, que pasa por el punto medio de dicho lado. Por ejemplo, en el triángulo A B C se trazan las tres mediatrices. Observa la figura: También podemos trazar la mediatriz en otros triángulos.
Teorema de la bisectriz: >Qu e es?, >qu e dice?, >con qu e se come? Pues, a grandes rasgos (y tambi en pequenos),~ el Teorema de la Bisectriz nos dice que la raz on en la que una bisectriz corta a un lado del tri angulo es igual a la raz on entre los otros dos lados del tri angulo.
El teorema de la bisectriz establece que, en un triángulo, la bisectriz de un ángulo divide el lado opuesto en segmentos proporcionales a los otros dos lados. Esto puede parecer una afirmación compleja, pero podemos descomponerla y entenderla mejor a través de un ejemplo.
Se muestra el triángulo A B C. El segmento de recta A D biseca el ángulo A formando dos triángulos nuevos, el triángulo A C D y el triángulo A B D. El punto D está en el lado B C. El lado A C mide cinco punto nueve unidades.
El teorema de la bisectriz tiene importantes implicaciones en la geometría, ya que nos permite dividir ángulos en partes iguales y establece relaciones proporcionales entre los segmentos que se generan. Permite encontrar el punto equidistante.
Presentamos el teorema de la bisectriz de un ángulo y lo demostramos. Creado por Sal Khan.
