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El teorema de la bisectriz del ángulo equis de un triángulo es un teorema de la geometría elemental la cual es una consecuencia o corolario del Teorema de Tales.
El teorema de la bisectriz exterior es un concepto fundamental en la geometría euclidiana. Este teorema establece que la bisectriz de un ángulo exterior de un triángulo divide al lado opuesto en segmentos proporcionales a los otros dos lados del triángulo.
22 de jun. de 2020 · Seguimos con las demostraciones en el canal, hoy aprovechamos para demostrar los teoremas sobre la bisectriz interior y exterior, además, vamos a establecer la muy conocida relación armónica...
Se muestra el triángulo A B C. El segmento de recta A D biseca el ángulo A formando dos triángulos nuevos, el triángulo A C D y el triángulo A B D. El punto D está en el lado B C. El lado A C mide cinco punto nueve unidades.
Teorema. La bisectriz externa AL' del ángulo en A del triánglo ABC divide externamente al lado opuesto BC en razón , esto es , donde L' es el punto de intersección de la bisectriz externa con la prolongación del lado BC .
El teorema de la bisectriz establece que las bisectrices interna y externa de un ángulo en un triángulo dividen al lado opuesto en segmentos proporcionales a los otros dos lados del triángulo.
El teorema de la bisectriz tiene importantes implicaciones en la geometría, ya que nos permite dividir ángulos en partes iguales y establece relaciones proporcionales entre los segmentos que se generan. Permite encontrar el punto equidistante.
