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Ejemplos de dominio y rango del valor absoluto. Ejemplo 1: Definir el dominio y el rango de la funcion f (x) = |x - 3|. Se definen las dos funciones que componen a la función. Para la funcion f (x) = |x - 3|. |x - 3| = {. x - 3 si x - 3 ≥ 0. /. - (x - 3) si x-3 < 0. Se despeja "x" de las inecuaciones.
La función de valor absoluto se usa comúnmente para medir distancias entre puntos. Los problemas aplicados, como rangos de valores posibles, también se pueden resolver usando la función de valor absoluto. La gráfica de la función de valor absoluto se asemeja a una letra V. Tiene un punto de esquina en el que la gráfica cambia de dirección.
Ahora que podemos graficar una función de valor absoluto, aprenderemos a resolver una ecuación de valor absoluto. Para resolver una ecuación como 8 = | 2 x - 6 | , 8 = | 2 x - 6 | , observamos que el valor absoluto será igual a 8 si la cantidad dentro del valor absoluto es 8 o -8.
El valor absoluto de una función convierte todas sus imágenes en positivas. Por lo tanto, el recorrido de una función con valor absoluto nunca puede tener valores negativos. La siguiente función es un ejemplo de función con valor absoluto: Si al evaluar la función en un punto obtenemos un resultado positivo, este se mantiene positivo:
La función valor absoluto f (x) = |x| es una función a trozos definida por: Mientras que su gráfica, dominio y rango son los siguientes: Recuerda que el valor absoluto de un número, nos indica que tan lejos está el número del cero. Por ejemplo: Veamos otros ejemplos: |-23| = 23. |+18| = 18. |0| = 0.
Debido a que esto requiere dos procesos o piezas diferentes, la función de valor absoluto es un ejemplo de una función por partes. Una función por partes es una función en la que se utiliza más de una fórmula para definir la salida sobre diferentes partes del dominio.
30 de oct. de 2022 · El dominio de g es todos los números reales, ( − ∞, ∞), y el rango de g es todos los números reales entre − 4 e 6 inclusivos, [ − 4, 6]. La función es cada vez mayor [ − 2, 3] y constante en ( − ∞, − 2] y [3, ∞). El valor mínimo relativo de f es el − 4 que coincide con el mínimo absoluto.
