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El análisis no estándar hace un uso crucial de números infinitesimales e ilimitados: Un número ε es infinitesimal si para cualquier número entero estándar n se cumple que |ε| < 1/ n . El único número real estándar con esa propiedad es el cero, pero existe una infinidad r de números reales no estándar tales que: r < 1/ n ...
Aprende qué son los infinitésimos, cómo se operan y qué tipos de órdenes infinitesimales existen. Encuentra ejemplos, fórmulas y ejercicios resueltos sobre este tema de cálculo diferencial.
En este contexto, el cálculo es una colección de técnicas usadas para la manipulación de ciertos límites. Los infinitesimales son reemplazados por números muy pequeños y el comportamiento infinitamente pequeño de la función es encontrado mediante el comportamiento límite para números cada vez más pequeños.
Los infinitesimales son cantidades infinitamente pequeñas que se pueden obtener como cocientes de números reales por infinitos. En este sitio web se explica cómo se definen, se operan y se interpretan los infinitesimales, así como su relación con los números hiperreales.
Un infinitesimal es una cantidad muy pequeña, pero no cero, que se usa en el cálculo y otros sistemas numéricos. Conoce la historia, los tipos y los ejemplos de los infinitesimales, así como sus aplicaciones y controversias en matemáticas.
Aprende las ideas del cálculo con infinitesimales, como la pendiente, el diferencial, la antiderivada y la integral definida, basadas en la concepción de Leibniz. Este curso no usa límites, sino infinitesimales, para facilitar la comprensión y la aplicación de las matemáticas.
La definición anterior dice que los infinitesimales son números que están más cerca de 0 que cualquier número positivo o negativo sin ser ellos mismos cero, y elevarlos a potencias mayores o iguales a 2 los hace 0. Entonces los infinitesimales no son números reales.
