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Noción general. Un infinitesimal o infinitésimo se asocia a una cantidad muy pequeña, un posible intento de formalizar es considerar infinitesimal como función o magnitud que satisfaga: se dice que f es un infinitésimo en x = a. Algunas funciones son infinitésimos en determinados puntos, por ejemplo: f (x) = x -1 es un infinitésimo en x =1.
1. adj. Mat. Dicho de una cantidad: Infinitamente pequeña. U. t. c. s. m. 2. adj. Mat. Perteneciente o relativo a las cantidades infinitesimales. cálculo infinitesimal.
En matemáticas, un número infinitesimal es una cantidad que está más cerca de cero que cualquier número real estándar, pero que no es cero. La palabra infinitesimal proviene de una acuñación en latín moderno del siglo XVII infinitesimus, que originalmente se refería al "infinito-th" elemento en una secuencia.
En palabras, es igual a (porque su diferencia es infinitamente pequeña). Note que no hay problema en considerar igual a cero para infinitamente grande, pues es menor que cualquier cantidad positiva que se pueda asignar —es una cantidad infinitamente pequeña, a la cual se denomina « infinitesimal ».
Qué es un infinitésimo. Una función f es infinitésimo en el punto a si y sólo si \lim_ {x\to a} f (x)=0. limx→a f (x) = 0. O sea, una función es infinitésimo (también se puede decir infinitésima o infinitesimal) en un punto si su límite en el punto es igual a cero. Por ejemplo:
3 de oct. de 2010 · adj. Mat. Aplícase a las cantidades infinitamente pequeñas. Mat. V. Cálculo infinitesimal. ← infinitamente. infinitivo →. Sinónimos y antónimos de infinitesimal. Sinónimos: diminuto, imperceptible, ínfimo, microscópico, minúsculo. Antónimos: grande, mayúsculo. Ejemplos de oraciones con infinitesimal (y derivados)
El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. Es muy habitual en el contexto académico, por comodidad, simplemente llamarlo cálculo.
