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El rango de una matriz, escrito como Rg ( A), es el número de columnas o filas linealmente independientes dentro de una matriz. Es decir, se refiere a cuántas filas o columnas de una matriz no son el resultado de operaciones entre ellas. La mejor manera de entender este concepto es con un ejemplo:
Definición y condiciones para las matrices escalonadas. Ejemplos y procedimientos para obtenerlas. Caso de matriz escalonada reducida.
Se denomina por rg (A). Siempre es posible pasar de una matriz cualquiera A a una matriz escalonada. Para esto se llevan a cabo transformaciones elementales, que son las siguientes: Cambiar el orden de las filas. Multiplicar una o más filas por un número real distinto de cero. Sumar a una fila otra multiplicada por un número real.
El rango de una matriz escalonada es el número de filas no nulas. La Definición 5.5.5 nos proporciona dicho algorítmo, mencionado en la Observación 5.5.4. Definición 5.5.5. (Algorítmo del Rango) Para calcular el rango de una matriz A ∈Mm×n(F), A ∈ M m × n ( F), se deben cumplir los siguientes pasos:
Ruben Sebastian. 394K subscribers. 777. 70K views 8 years ago Matrices. Suscríbete: http://bit.ly/1u5LQ0M Web de matemáticas gratis: http://bit.ly/1owtgab Explicaremos como determinar el rango...
Una matriz se llama escalonada por renglones o simplemente escalonada si cumple con las siguientes propiedades: Todos los renglones cero estan en la parte inferior de la matriz. El elemento delantero de cada renglon diferente de cero esta a la derecha del elemento delantero diferente de cero del renglon anterior. Ejemplos de matrices escalonadas.
Para hallar el rango de la matriz con el método de Gauss no hace falta hacer ninguna operación, porque la matriz ya está escalonada. Y como una fila está llena de ceros, el rango de la matriz es 2.
