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EJEMPLO 1. Encuentra el dominio y el rango de la función f (x)= -\frac {1} {x-4} f (x) = − x−41. Solución: Mirando a la gráfica, pareciera que el dominio es R-\ {4\} R− {4} y el rango es R-\ {0\} R− {0}. Sin embargo, vamos a comprobar esto algebraicamente.
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El denominador de la fracción tiene { {x}^ {2}}-9 x2 − 9, lo cual podemos escribir como (x+3) (x-3) (x +3)(x− 3). Entonces, nuestros valores para x no pueden incluir -3 para el primer paréntesis y 3 para el segundo paréntesis. Entonces, el dominio para esta función es x\ge -2,~~x\ne 3 x ≥ −2, x = 3.
f (x) = 2 x2 + 3 x + 4. Ejemplos de funciones con fracciones incluyen: f (x) = ( 1 / x ), f (x) = (x + 1) / (x - 1), etc. Las funciones con una raíz cuadrada incluyen: f (x) = √ x, f (x) = √ ( x2 + 1), f (x) = √- x, etc. 2. Escribe el dominio con la notación adecuada.
El dominio y rango de una función se denota como $D_f$ y $R_f$ respectivamente. Hablando en términos matemáticos. $D_f=\lbrace x | (x,y) \in f \rbrace$ $R_f= \lbrace y | (x,y) \in f \rbrace $ Ejemplo: Sea $f=\lbrace (1,-1), (3,3), (7,-1), (5,3) \rbrace$. Determine $D_f$ y $R_f$. Solución: $D_f=\lbrace 1,3,5,7 \rbrace$ $R_f= \lbrace -1,3 \rbrace$
En general, el recorrido (o rango) de una función racional son todos los números reales menos aquellos valores en los que la función posee una asíntota horizontal. Las funciones racionales son continuas en todo su dominio.
8 de oct. de 2014 · 14K views 9 years ago DOMINIO Y RANGO DE FUNCIONES: POLINÓMICA, RAÍZ DE ÍNDICE PAR, RAÍZ DE ÍNDICE IMPAR Y RACIONAL. Rango de una función racional o fraccionaria Blog de funciones de R...
