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En el análisis real, el teorema de Bolzano-Weierstraß es un resultado fundamental referente a la convergencia en un espacio euclídeo dimensionalmente finito R n. El teorema establece que cada sucesión acotada en R n tiene una subsucesión convergente.
Un teorema muy importante sobre las subsecuencias fue introducido por Bernhard Bolzano y, posteriormente, probado de manera independiente por Karl Weierstrass. Básicamente, este teorema dice que cualquier secuencia acotada de números reales tiene una subsecuencia convergente.
In mathematics, specifically in real analysis, the Bolzano–Weierstrass theorem, named after Bernard Bolzano and Karl Weierstrass, is a fundamental result about convergence in a finite-dimensional Euclidean space.
El Teorema de Bolzano-Weierstrass es uno de los resultados más importantes de la teoría del análisis real. Este teorema establece que cualquier sucesión acotada de números reales tiene una subsucesión convergente.
Teorema \(\PageIndex{1}\): Bolzano-Weierstrass Theorem. Cada secuencia delimitada \(\left\{a_{n}\right\}\) de números reales tiene una subsecuencia convergente. Prueba. Supongamos que \(\left\{a_{n}\right\}\) es una secuencia acotada. Definir \(A=\left\{a_{n}: n \in \mathbb{N}\right\}\) (el conjunto de valores de la secuencia \(\left\{a_{n ...
The Bolzano–Weierstrass theorem is a fundamental result about convergence in a finite-dimensional Euclidean space Rn. The theorem states that each bounded sequence in Rn has a convergent …
Explicación y demostración del teorema de Bolzano-Weierstrass Para más videos suscríbete a: / @mate_a Sígueme en: / mate-a-280220872612223 Para apoyarme subscríbete a mi canal, comparte este ...
