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Una introducción a la teoría axiomática de los números reales, que incluye los axiomas de campo, de orden y del supremo. Se explican los conceptos previos, la clasificación de los números y los teoremas de adición, multiplicación y orden.
El axioma (1.4) dice que existe un elemento en los números reales que, al ser sumado con cualquier número real, sigue siendo ese mismo real. Este real se llama cero, y se conoce también como el elemento «neutro aditivo de este conjunto».
Aprende los axiomas que rigen la existencia y el comportamiento de los números reales, incluyendo el axioma de orden, el axioma de completitud y las propiedades de la suma y la multiplicación. Descubre también los conjuntos de números naturales, racionales e irracionales, y sus aplicaciones en cálculo y finanzas.
Cabe señalar que uno puede construir cuidadosamente los números reales a partir de los números naturales. No obstante, ese no será el enfoque que adoptemos. En cambio, simplemente enumeraremos los axiomas que satisfacen los números reales. Nuestros axiomas para los números reales se agrupan en tres categorías:
20 de abr. de 2018 · Los axiomas de campo son las propiedades de los números reales respecto a la adición y la multiplicación. En este artículo se explican los axiomas de adición, multiplicación y orden, con ejemplos y mapa conceptual.
Una página que explica los axiomas de cuerpo y orden de los numeros reales, con ejemplos y propiedades. Los axiomas son las hipótesis que se usan para definir y operar con los numeros reales.
Observe que los axiomas sólo establecen ciertas propiedades de los números reales sin especificar cuáles son estos números. Así podemos tratar a los reales como cualquier objeto matemático que satisfaga nuestros axiomas, pero por lo demás arbitrarios.
