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Producto Vectorial: Contenidos teóricos, ejercicios resueltos, imágenes, animaciones y formularios de Física y Matemáticas.
En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
En matemáticas, el producto vectorial es una operación entre dos vectores en un espacio tridimensional (en R3). El resultado de esta operación vectorial es un vector de dirección perpendicular a los dos vectores que se multiplican, y de módulo igual al producto de los módulos de los vectores multiplicadores por el seno del ángulo que forman.
El producto vectorial es distributivo con respecto a la suma de vectores. Si el producto vectorial entre dos vectores es igual a cero y ninguno de los vectores es cero entonces ambos vectores son paralelos.
Los productos vectoriales se utilizan para definir otras cantidades vectoriales derivadas. Por ejemplo, al describir las rotaciones, una cantidad vectorial llamada torque se define como un producto vectorial de una fuerza aplicada (un vector) y su distancia desde el pivote a la fuerza (un vector).
El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía.
El producto vectorial da como resultado un vector, por lo que se denomina producto vectorial. Estas operaciones son ambas versiones de la multiplicación de vectores, pero tienen propiedades y aplicaciones muy diferentes.
Se llama producto vectorial (o producto cruz) de dos vectores y a otro vector cuyo módulo es igual al producto de los módulos de los dos primeros por el seno del ángulo que forman. Para indicar el producto vectorial se usa tanto la notación x como ∧ .
Propiedades del Producto Vector. El producto vectorial es anticonmutativo porque cambiar el orden de los vectores cambia la dirección del producto vectorial por la regla de la derecha: →A × →B = − →B × →A. A → × B → = − B → × A →. El producto vectorial entre un vector c. c.
El producto vectorial de dos vectores a ⨯ b es un vector c perpendicular al plano generado por los vectores a y b y cuyo sentido se determina con ayuda de la regla de la mano derecha:
