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Dominio y Rango de Funciones Racionales. En este artículo, aprenderemos a encontrar el dominio y el rango de una función racional o bien usando su gráfica o usando reglas algebraicas definidas. Empezaremos haciendo una breve revisión de lo que significan el dominio y el rango. Luego, veremos los métodos usados para encontrar al dominio y ...
El resultado del determinante está en función del parámetro . Así que igualamos el resultado a 0 para ver cuándo la matriz será de rango 2 y cuándo de rango 3: Y resolvemos la ecuación resultante: Por lo tanto, cuando sea +1 o -1, el determinante 3×3 será 0 y, en consecuencia, el rango de la matriz no será 3. En cambio, cuando sea ...
Por tanto, para calcular el dominio de una función racional, debemos encontrar los valores que hacen 0 el denominador y quitárselo a R. Por ejemplo: Esta función existirá siempre, menos cuando el denominador sea igual a 0. Por tanto, debemos encontrar esa restricción que anula al denominador.
El dominio es todos los reales porque la función es polinómica: Dom(f) = R D o m ( f) = R. Recorrido. La función es una parábola, y como el coeficiente director es negativo ( a = −5 a = − 5 ), tiene forma de ∩ ∩. Calculamos el vértice: Por tanto el vértice está en el punto (0,1) ( 0, 1).
Se entiende por rango de la función al conjunto de todos los valores que f toma, es decir, es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir. Otro concepto que es necesario comprender es el codominio, los cuales son todos los números reales que conforman el conjunto de los valores que puede tomar en determinado momento la variable Y.
Ejemplo 01: Dominio de una función polinómica. Calcular el dominio de la función f(x)=x 2-3x+8:. Las funciones son determinadas desde -∞ hasta +∞, por lo que el dominio de esta función polinómica es el conjunto de todos los número reales, x∈ℝ: −∞ > x > ∞. Ejemplo 02: Dominio de una funcion racional
Es importante reconocer que el dominio y el rango de una función están intrínsecamente relacionados. El dominio establece los valores de entrada permitidos, y el rango indica los valores de salida correspondientes. Esta relación es esencial para comprender cómo una función mapea los elementos de su dominio a elementos en su rango.
