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IDENTIDADES DE LEGENDRE EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE PRODUCTOS NOTABLES. FÓRMULA DE LA IDENTIDAD DE LEGENDRE. La suma del binomio suma al cuadrado con el binomio resta al cuadrado resulta dos veces la suma de cuadrados. (a+b)²+ (a–b)²=2 (a²+b²) (a+b)²– (a–b)²=4ab. Al resolver los ejercicios, aplica las fórmulas con mucho cuidado.
Tenga en cuenta que el conjugado de \( a+b \) es \( a-b \). Esta identidad nos ayuda a demostrar con mayor rapidez las identidades de Legendre, pero el desarrollo se lo dejamos como ejercicio para el lector, veamos su demostración rápida. Demostración. Su demostración es muy sencilla, usando la identidad de la ley distributiva, tenemos:
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Identidad de Legendre. Se aplica la identidad de LEGENDRE cuando los binomios tienen la siguiente forma y te conviene memorizar: Mira con atención los ejemplos. Resolver las siguientes Identidades de Legendre: Productos Notables 3 Identidades de Legendre. Watch on. Publicado por Eduardo Plasencia Alvarado.
A continuación, el siguiente ejercicio: Factorizar los siguientes binomios: (3x + y) 2 + (3x – y) 2 = Lo primero que se hace es revisar los elementos que deben factorizarse. Al hacerlo, se descubre que se trata entonces de la suma de dos binomios al cuadrado. Se decide entonces aplicar la Identidad de Legendre, para factorizarlo.
Este documento presenta 5 ejercicios de álgebra que involucran la simplificación de expresiones utilizando identidades de Legendre. Cada ejercicio comienza presentando una expresión algebraica y luego muestra los pasos para reducirla y obtener la respuesta final.
