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Ejercicios diversos de indeterminaciones y regla de L'Hôpital. La regla de L'Hôpital es un importante teorema en cálculo diferencial que se utiliza para evaluar límites indeterminados de funciones. Fue desarrollada por el matemático francés Guillaume de L'Hôpital en el siglo XVIII.
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La regla de L'Hôpital es un proceso que nos permite resolver algunas indeterminaciones que se dan en el cálculo de límites mediante el uso de las derivadas. En este apartado vamos a estudiar: El enunciado de la regla; Su aplicación práctica. Indetermianciones 0/0; Indetermianciones ∞/∞; Indetermianciones 0·∞; Indetermianciones ∞-∞
Regla de L´Hôpital. La regla de L´Hôpital la utilizamos para resolver límites con indeterminaciones del tipo 0/0 y ∞/∞. El resto de indeterminaciones ∞−∞, 0· ∞, 1 ∞, ∞0, 00 las trasformamos en 0/0 o en ∞/∞ y las resolvemos también por L´Hôpital. Indeterminación cero entre cero 0/0. Ejercicios resueltos. Indeterminación infinito entre infinito ∞/∞.
La regla esencialmente dice que si el límite lim x → c u ′ ( x) v ′ ( x) existe, entonces los dos límites son iguales: lim x → c u ( x) v ( x) = lim x → c u ′ ( x) v ′ ( x) ¿Quieres aprender más sobre la regla de L'Hôpital? Revisa este video.
2.1 Un repaso previo del cálculo; 2.2 El límite de una función; 2.3 Las leyes de los límites; 2.4 Continuidad; 2.5 La definición precisa de un límite
La regla de L’Hôpital se usa directamente para resolver las indeterminaciones cero entre cero e infinito entre infinito: Utilizamos esta regla cuando no es posible resolver los límites con otros métodos o para simplificar los cálculos.
22 de ene. de 2022 · De forma análoga, se tiene que si lim x → a + f ′ ( x) g ′ ( x) = – ∞, entonces lim x → a + f ( x) g ( x) = – ∞. Procederemos ahora a revisar algunos ejemplos de límite donde aplicaremos la regla de L’Hôpital. Ejemplo 1. Calcula el límite lim x → 1 l n ( x) x − 1.
