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En teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino (es decir, una sucesión de aristas adyacentes), que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el primer y último vértice visitado coincide, el camino es un ciclo hamiltoniano .
Tal secuencia de vértices se llama ciclo hamiltoniano. La primera gráfica se muestra en la Figura 5.16 tanto euleriana como hamiltoniana. El segundo es hamiltoniano pero no euleriano.
Encuentre un circuito hamiltoniano para el gráfico de dodecaedro en la Figura \(\PageIndex{7}\). Ejercicio \(\PageIndex{5}\) La Compañía Euler Constructora ha sido contratada para construir un puente adicional en Koenigsberg para que exista un camino euleriano a través del pueblo.
© 2024 Google LLC. En este vídeo se presentan a la definición de grafos hamiltonianos, un lema que permite demostrar cuándo un grafo no es hamiltoniano, el Teorema de Ore y de ...
Un camino hamiltoniano o camino trazable es un camino que visita cada vértice del gráfico exactamente una vez. Un gráfico que contiene un camino hamiltoniano se denomina gráfico rastreable. Un grafo es conexo hamiltoniano si por cada par de vértices existe un camino hamiltoniano entre los dos vértices.
En teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino, que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el primer y último vértice visitado coincide, el camino es un ciclo hamiltoniano.
Lema 13.2.1. Supongamos que G es una gráfica en n vértices, u y v son vértices no adyacentes de G, y d(u) + d(v) ≥ n. Entonces G tiene un ciclo Hamilton si y sólo si la gráfica obtenida sumando el borde uv a G tiene un ciclo Hamilton. Con esto en mente, hicieron la siguiente definición.
