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Supongamos que \(f(x)\) tiende a \(0\) y \(g(x)\) tiende a \(\infty\). Entonces, la indeterminación \(0·\infty\) aparece en el producto \(f(x)·g(x)\): Como el límite de \(f(x)\) es 0, el de su inverso multiplicativo es \(\infty\): Por tanto, sólo tenemos que escribir el producto como un cociente: Análogamente para \(0/0\):
Indeterminación cero por infinito (0.∞) La eliminación de este tipo de indeterminación consiste primero en transformarla en como indeterminación como ó , para ello aplicamos: a.-. Para transformarla a la indeterminación cero entre cero aplicamos; b.-. Para transformarla a infinito entre infinito aplicamos;
Operamos en la función para obtener la indeterminación infinito sobre infinito y luego hallar el límite: Indeterminación cero elevado a infinito. La indeterminación cero elevado a infinito es un poco difícil de entender, ya que estamos elevando un número muy pequeño a un número muy grande.
¿Qué pasa si a infinito le restamos infinito? ¿El resultado es cero? Infinito menos infinito no es cero, porque desconocemos el orden de magnitud de cada uno de los infinitos. No tienen porque ser igual de grandes. El infinito es un concepto muy abstracto y no tiene un valor definido.
La expresión cero por infinito es una indeterminación puesto que aparece en el límite de funciones distintas cuyos límites son distintos. Por ejemplo, Pero el primer límite es igual a 0 y el segundo es igual a 1. 2. Regla de L’Hôpital.
Si el grado del polinomio del numerador es menor que el grado del polinomio del denominador, la indeterminación infinto partido por infinito es igual a cero. Si el grado del polinomio del numerador es equivalente al grado del polinomio del denominador, la indeterminación infinito sobre infinito es el cociente de los coeficientes principales ...
recordemos que un numero entre infinito el resultado es cero y que el producto de un numero por infinito es infinito. evidenciando la indeterminación, multiplicamos las funciones. si evaluamos nuevamente observaremos que convertimos el limite en una indeterminación del tipo. aplicamos la metodología para este tipo de indeterminaciones.
