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En teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino (es decir, una sucesión de aristas adyacentes), que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el primer y último vértice visitado coincide, el camino es un ciclo hamiltoniano.
Todo grafo completo con más de dos vértices es un grafo hamiltoniano. Esto se deduce de la definición de un gráfico completo: un gráfico simple no dirigido tal que cada par de nodos está conectado por un borde único. La gráfica de cada sólido platónico es una gráfica hamiltoniana.
Un ciclo hamiltoniano es un bucle cerrado en un grafo en el que cada nodo (vértice) es visitado exactamente una vez. Un bucle no es más que una arista que une un nodo consigo mismo; por lo que un ciclo hamiltoniano es un camino que viaja desde un punto hasta sí mismo, visitando cada nodo en el camino.
Un camino hamiltoniano o camino trazable es un camino que visita cada vértice del gráfico exactamente una vez. Un gráfico que contiene un camino hamiltoniano se denomina gráfico rastreable. Un grafo es conexo hamiltoniano si por cada par de vértices existe un camino hamiltoniano entre los dos vértices.
De Wikipedia, la enciclopedia encyclopedia. En teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino (es decir, una sucesión de aristas adyacentes), que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el primer y último vértice visitado coincide, el camino es un ciclo hamiltoniano.
Tal secuencia de vértices se llama ciclo hamiltoniano. La primera gráfica se muestra en la Figura 5.16 tanto euleriana como hamiltoniana. El segundo es hamiltoniano pero no euleriano. Figura 5.16. Gráficas eulerianas y hamiltonianas. En la Figura 5.17, mostramos una famosa gráfica conocida como la gráfica Petersen. No es hamiltoniano ...
En teoría de grafos, el Problema del ciclo hamiltoniano y el Problema del camino hamiltoniano tratan de determinar si un ciclo hamiltoniano o un camino hamiltoniano existen en un determinado grafo. Existe una íntima relación entre ambos, de los que se conoce que son NP-completos .
