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Tal secuencia de vértices se llama ciclo hamiltoniano. La primera gráfica se muestra en la Figura 5.16 tanto euleriana como hamiltoniana. El segundo es hamiltoniano pero no euleriano. Figura 5.16. Gráficas eulerianas y hamiltonianas. En la Figura 5.17, mostramos una famosa gráfica conocida como la gráfica Petersen. No es hamiltoniano ...
Será euleriano si tiene un número impar de vértices y cada vértice (equipo) gana exactamente tantas veces como pierda. Cada gráfico de torneo round robin tiene un camino hamiltoniano. Esto se puede probar por inducción en el número de vértices.
Problema: grafo euleriano. Por un grafico orientado, un camino (o circuito) euleriano pasa una y sólo una vez por todos los arcos. Análogamente, en el caso no dirigido, una cadena o ciclo euleriano pasa una y sólo una vez por todas las aristas. El gráfico debe estar fuertemente conectado (o conectado).
5.2.1. Camino euleriano y hamiltoniano. Camino euleriano es un camino que contiene todas las aristas, apareciendo cada una de ellas exactamente una vez. Un grafo que admite dicho circuito se denomina grafo euleriano, y sus vértices o tienen grado par o dos de ellos tienen grado impar.
En términos de teoría gráfica, nos preguntamos si hay un camino que visita cada vértice exactamente una vez. Tal camino se llama camino de Hamilton (o camino hamiltoniano ). También podríamos considerar los ciclos Hamilton, que son caminos Hamliton que comienzan y se detienen en el mismo vértice.
Grafos eulerianos y hamiltonianos. Diagramas en árbol. (2a Parte). Target: Profesores de Matemáticas. Asignatura: Teoría de Grafos. Autor: Maria de la O Martinez Santibañez, Licenciada en Matematicas, Profesora de Matematicas en Educacion Secundaria. [...] 3. Grafos eulerianos y hamiltonianos.
Introducción a la Formulación Lagrangiana y Hamiltoniana. Introducción . Definiciones: coordenadas, momentos y fuerzas generalizados. Función Lagrangiana y ecuaciones de Euler-Lagrange. Coordenadas cíclicas. Ejemplos. Movimiento con ligaduras. Ecuaciones de Euler-Lagrange en coordenadas generalizadas libres. Ejemplos.
