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FÓRMULA DE LA IDENTIDAD DE LEGENDRE. La suma del binomio suma al cuadrado con el binomio resta al cuadrado resulta dos veces la suma de cuadrados. (a+b)²+ (a–b)²=2 (a²+b²) (a+b)²– (a–b)²=4ab. Al resolver los ejercicios, aplica las fórmulas con mucho cuidado.
Se decide entonces aplicar la Identidad de Legendre, para factorizarlo. Por ende, se debe aplicar la fórmula que plantea esta identidad notable: (a + b) 2 + (a – b) 2 = 2 (a 2 + b 2) (3x + y) 2 + (3x – y) 2 = 2. [ (3x) 2 + (y) 2.
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28 de sept. de 2019 · En consecuencia, se pueden considerar dos distintas fórmulas para la aplicación de la Identidad de Legendre: Para la suma de binomios cuadrados conjugados: (a + b) 2 + (a – b) 2 = 2 (a 2 + b 2) Para la diferencia de binomios cuadrados conjugados. (a + b) 2 – (a – b) 2 = 4ab.
Las fórmulas de las identidades notables más comunes son el cuadrado de una suma, el cuadrado de una diferencia (o resta), y la suma por la diferencia. Pero a continuación no solo te enseñaremos cómo calcular estos productos notables, sino que te mostraremos todos los tipos de identidades notables que existen.
La primera propiedad que tienen los polinomios de Legendre es la fórmula Rodrigues: \[P_{n}(x)=\dfrac{1}{2^{n} n !} \dfrac{d^{n}}{d x^{n}}\left(x^{2}-1\right)^{n}, \quad n \in N_{0} . \label{7.12} \] A partir de la fórmula Rodrigues, se puede demostrar que \(P_{n}(x)\) es un polinomio de grado \(n\) th.
Por lo tanto, la Identidad de Legendre es una posibilidad de solución, si se toma en cuenta que el producto de estos binomios será entonces igual al doble de la suma de los cuadrados de los términos. Se toma entonces la fórmula de esta identidad notable, y se aplica al ejercicio: (a + b) 2 + (a – b) 2 = 2(a 2 + b 2) (x + 3) 2 + (x – 3 ...
