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En matemáticas, el teorema de los tres cuadrados de Legendre establece que un número natural se puede representar como la suma de tres cuadrados de números enteros, es decir, de la forma. si y sólo si no es de la forma para enteros no negativos y .
El teorema de Legendre establece que para cualquier número natural n mayor a 1, siempre existe al menos un número primo entre n y 2n. Descubre su importancia, sus ventajas y desventajas, y su historia en este artículo.
La transformación de Legendre permite la construcción anterior, mediante el teorema de la función implícita, de una nueva función g que satisface los requisitos anteriores: g ( y ) := ( L f ) ( y ) = x ( y ) y − f ( x ( y ) ) {\displaystyle g(y):=({\mathcal {L}}f)(y)=x(y)y-f(x(y))}
Estas relaciones suelen ser resaltadas por la técnica matemática, Legendre Transformations [1,2]. Con referencia a la termodinámica, Callen [3] discute la aplicación de Legendre Transformations. Las características esenciales de Legendre Transformations se pueden entender en los siguientes términos.
Este teorema se usa para corregir la curvatura de la Tierra en el levantamiento de planos. Llamado así por el matemático francés Adrien Marie Legendre (1752–1833).
y = df(x)/dx (6.5.1) (6.5.1) y = d f ( x) / d x. es una función monótonamente creciente de x. Para algunos problemas de física (y matemática), esta pendiente y, en lugar de la variable x, es el parámetro interesante. Para cambiar el enfoque a y, Legendre introdujo una nueva función, g(y) g ( y) definida por.
Los polinomios de Legendre, o funciones de Legendre del primer tipo, son soluciones de la ecuación diferencial \(^{1}\) Adrien-Marie Legendre (1752-1833) fue un matemático francés que hizo muchas contribuciones al análisis y álgebra. \[\left(1-x^{2}\right) y^{\prime \prime}-2 x y^{\prime}+n(n+1) y=0\nonumber \]
