Resultado de búsqueda
En general la serie de potencias obtenida converge cuando |x| < 1 y en el caso particular de que n sea un entero no negativo (0, 1, 2,...) las soluciones forman una familia de polinomios ortogonales llamados Polinomios de Legendre.
Esta ecuación diferencial ocurre naturalmente en la solución de problemas iniciales de valores límite en tres dimensiones que poseen cierta simetría esférica. Los polinomios de Legendre, o funciones de Legendre del primer tipo, son soluciones de la ecuación diferencial.
30 de oct. de 2022 · Estas soluciones polinómicas son los polinomios de Legendre, que designamos como \(y(x)=P_{n}(x)\). Además, para \(n\) un entero par, \(P_{n}(x)\) es una función par y para \(n\) un entero impar, \(P_{n}(x)\) es una función impar.
En matemáticas, los polinomios de Legendre, llamados así por Adrien-Marie Legendre (1782), son un sistema de polinomios completos y ortogonales con un gran número de propiedades matemáticas y numerosas aplicaciones.
Polinomios de Legendre. y. Aplicaciones. 1. Introduccion. Motivacion. En un conjunto muy amplio de problemas de la F sica Matematica, nos encontramos con el problema de resolver ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que involucran al Lapla-ciano de una determinada funcion. @2 @2 @2. r2 = + +. @x2 @y2 @z2.
Generamos los polinomios de Legendre y comprobamos sus propiedades, etc. La función poly2sym convierte el vector de los coeficientes en un polinomio simbólico p(x). >> syms x; >> P4=poly2sym(legendre_p(4)) P4 =(35*x^4)/8 - (15*x^2)/4 + 3/8 >> P5=poly2sym(legendre_p(5)) P5 =(63*x^5)/8 - (35*x^3)/4 + (15*x)/8
propiedades de Legendre Polynomials Dejar \(F(x,t)\) ser una función de las dos variables \(x\) y \(t\) que se puede expresar como una serie de Taylor en \(t\) , \(\sum_{n} c_n(x) t^{n}\) . A la función \(F\) se le llama entonces una función generadora de las funciones \(c_{n}\) .
