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En general la serie de potencias obtenida converge cuando | x | < 1 y en el caso particular de que n sea un entero no negativo (0, 1, 2,...) las soluciones forman una familia de polinomios ortogonales llamados Polinomios de Legendre . Cada polinomio de Legendre P n ( x) es un polinomio de grado n.
Los polinomios de Legendre, o funciones de Legendre del primer tipo, son soluciones de la ecuación diferencial \(^{1}\) Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833 ) fue un matemático francés que hizo muchas contribuciones al análisis y álgebra.
que es la Ecuacion Asociada de Legendre. 3. Simetr a Esf erica y Azimutal: La Ecuaci on de Legendre Si consideramos que por razones de simetr a la funci on no puede depender del angulo ’, tenemos que es equivalente a m= 0 en la ecuaci on asociada de Legendre. Entonces, bajo esa hipotesis, tendremos (1 ˘2) d2Y 1 d˘2 2˘ dY 1 d˘ + ‘(‘+ 1 ...
30 de oct. de 2022 · Estas soluciones polinómicas son los polinomios de Legendre, que designamos como \(y(x)=P_{n}(x)\). Además, para \(n\) un entero par, \(P_{n}(x)\) es una función par y para \(n\) un entero impar, \(P_{n}(x)\) es una función impar.
Los primeros seis polinomios Legendre. En matemáticas, los polinomios de Legendre, llamados así por Adrien-Marie Legendre (1782), son un sistema de polinomios completos y ortogonales con un gran número de propiedades matemáticas y numerosas aplicaciones.
los polinomios asociados de Legendre. Los primeros polinomios de Legendre son. P 0(x)= 1 P 1(x)= x P 2(x)= 1 2(3x2 −1) P 3(x)= 1 2(5x3 −3x) P 4(x)= 1 8(35x4 −30x2 +3) P 5(x)= 1 8(63x5 −70x3 +15x) P 6(x)= 1 16(231x6−315x4 +105x2 −5) P 7(x)= 1 16(429x7−693x5 +315x3 −35x) .....
11.2: Propiedades de los polinomios de Legendre. Page ID. Niels Walet. University of Manchester. Dejar F(x, t) ser una función de las dos variables x y t que se puede expresar como una serie de Taylor en t, ∑ncn(x)tn. A la función F se le llama entonces una función generadora de las funciones cn. Ejercicio 11.2.1.
