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Asíntotas de funciones: asíntota horizontal, asíntota vertical y asíntota oblicua. Definiciones, ejemplos, problemas resueltos y demostraciones. Bachillerato y Universidad.
Asíntotas horizontales. Calculamos los límites cuando \(x\to \infty\): Por tanto, la recta \(y=1\) es una asíntota horizontal por ambos lados. Asíntotas verticales. Igualamos el denominador a \(0\) y resolvemos la ecuación: Calculamos los límites cuando \(x\to 0\): Por tanto, \(x = 0\) es una asíntota vertical por ambos lados. Asíntotas ...
Veamos como encontrar las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas de una manera rápida y sencilla, con ejemplos y ejercicios resueltos.
En este post te explicamos qué son las asíntotas horizontales de una función y cómo se calculan. También, encontrarás varios ejemplos de este tipo de asíntotas para entender completamente el concepto y, además, podrás practicar con ejercicios resueltos de asíntotas horizontales.
Una asíntota vertical de una función es una recta vertical a la cual su gráfica se va aproximando indefinidamente sin llegar nunca a cruzarla. Por lo tanto, la ecuación de una asíntota vertical es x=k, donde k es el valor de la asíntota vertical.
En la figura tenemos los 3 tipos de asíntotas que puede presentar una función: en verde, una asíntota horizontal; en rojo, una asíntota vertical; en azul, una asíntota oblicua. Como puedes ver, las ramas de la función nunca tocan a las asíntotas, pero se aproximan de manera constante a ellas.
Las asíntotas verticales ocurren en x=1 y x=6. Para obtener la asíntota horizontal se podría multiplicar metódicamente cada binomio, sin embargo como la mayoría de esos términos no importan, es más eficiente determinar primero las potencias relativas del numerador y el denominador.
