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Introducción a las razones trigonométricas. Razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Hipotenusa, opuesto y adyacente. Razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Razones laterales en triángulos rectángulos como función de los ángulos. Problema verbal sobre el triángulo rectángulo. Razones trigonométricas recíprocas.
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Las razones de los lados de un triángulo rectángulo se llaman razones trigonométricas. Tres razones trigonométricas comunes son : seno (sin), coseno (cos) y tangente (tan). Estas se definen para el ángulo agudo A como sigue: adyacente. opuesto. hipotenusa sin. ( A) = opuesto hipotenusa. cos. ( A) = adyacente hipotenusa. tan.
Sin embargo, dado que los ángulos de los triángulos que se muestran en este caso, son ángulos notables ( 45 ° y 37 ° ), podemos aplicar la relación entre sus lados. A continuación, presentamos las razones trigonométricas de los triángulos rectángulos notables.
A los ángulos de 30º, 45º y 60º (ó sus equivalentes en radianes π/6 rad, π/4 rad y π/3 rad) se les conoce como ángulos notables. Se llaman así porque aparecen muy a menudo en nuestra vida cotidiana, y resulta de gran utilidad aprender de memoria los valores de sus razones trigonométricas.
Los ángulos de $45^{\circ}$ y $60^{\circ}$ son especiales porque están relacionados con dos triángulos muy importantes en geometría, a saber, los triángulos isósceles rectángulos y los triángulos equiláteros, respectivamente. Un triángulo es equilátero si sus tres lados tienen la misma medida.
Razones trigonométricas de 45 o. Dibujamos un cuadrado de lado 1 unidad. La diagonal del cuadrado divide al cuadrado en dos triángulos rectángulos iguales cuyos ángulos miden 45 o. A continuación, aplicamos el teorema de Pitágoras para hallar el valor de la diagonal:
23 de ene. de 2024 · Las seis razones trigonométricas en un triángulo rectángulo son: seno, coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. Veamos una por una cómo se calculan estas razones y qué relación hay entre ellas, tomando como referencia un ángulo alfa ( α ).
