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31 de ene. de 2020 · Momento de inercia de una esfera sólida respecto a un diámetro. Una esfera de radio R puede considerarse como una serie de discos apilados uno encima de otro, donde cada disco de masa infinitesimal dm, radio r y espesor dz, tiene un momento de inercia dado por: dI disco = (½) r 2 dm
Calcular el momento de inercia de cuerpos rígidos y uniformes. Aplicar el teorema de los ejes paralelos para hallar el momento de inercia sobre cualquier eje paralelo a uno ya conocido. Calcular el momento de inercia de los objetos compuestos.
En esta sección desarrollamos técnicas computacionales para calcular el centro de masa y los momentos de inercia de varios tipos de objetos físicos, utilizando integrales dobles para una lámina (placa plana) e integrales triples para un objeto tridimensional con densidad variable.
En esta página, se calculan los momentos de inercia de varios sólidos rígidos. Los que se utilizan habitualmente son: la varilla. el disco (respecto a un eje perpendicular al plano del disco y que pasa por su centro) el cilindro (que tiene la misma fórmula que el disco) la esfera.
Esfera: El momento de inercia de una esfera maciza uniforme con respecto a su diámetro es: 𝐼 Ø æ Ù Ø å Ô 2 5 𝑚 𝑟 6 Como consecuencia, el momento de inercia de un cuerpo cilíndrico con el mismo radio r y la misma masa m es mayor que la de una esfera.
Detalles sobre el momento de inercia de una esfera. El proceso consiste en la integración de los momentos de inercia de discos delgados infinitesimalmente, desde arriba hasta abajo de la esfera. Esto implica una integral de forma polinómica .
El momento de inercia de un hemisferio sólido uniforme de masa \( m\) y radio \( a\) alrededor de un diámetro de su base es también, \( \frac{2}{5} ma^{2} \), porque la distribución de la masa alrededor del eje es la misma que para una esfera completa.
