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In diesem Artikel lernst du die Ableitung einer gebrochen rationalen Funktion kennen und wirst anhand von Beispielaufgaben zum richtigen Ergebnis geführt. Ableiten (auch Differenzieren genannt) ist ein wichtiger Bestandteil der Analysis und notwendig für die Kurvendiskussion.
Um die Ableitungen einer gebrochenrationalen Funktion zu berechnen, brauchen wir stets die Quotientenregel $$ f(x) = \frac{g(x)}{h(x)} \quad \rightarrow \quad f'(x)=\frac{h(x) \cdot g'(x) - g(x) \cdot h'(x)}{\left[h(x)\right]^2} $$
In diesem Artikel erklären wir dir alle wichtigen Eigenschaften, wie beispielsweise den Unterschied zwischen echt und unecht gebrochen rationalen Funktionen. Am Ende findest du eine kurze Zusammenfassung und einige Aufgaben zum selbst Üben.
25 de abr. de 2016 · Gebrochen Rationale Funktionen, einfache Ableitung nach UmschreibenWenn noch spezielle Fragen sind: https://www.mathefragen.de Playlists zu allen Mathe-Theme...
Eine gebrochenrationale Funktion ist eine Funktion, bei der sich sowohl im Zähler als auch im Nenner eines Bruchs eine ganzrationale Funktion befindet. Zu den ganzrationalen Funktionen zählen u. a. lineare Funktionen und quadratische Funktionen.
15 de ene. de 2023 · Gebrochen rationale Funktion 1.Ableitung. Mehr zu diesem Thema mit weiteren Erklärungen und Beispielen findet ihr in den Playlisten (Links im Tutorial).
Beim Ableiten einer gebrochenrationalen Funktion muss man also die Zählerfunktion g(x) sowie die Nennerfunktion h(x) getrennt voneinander ableiten, und am Ende das Ergebnis in die obige Formel einsetzen.
![Gebrochen rationale Funktionen • Erklärung + Beispiele · [mit Video]](https://pe.images.search.yahoo.com/search/images?p=ableitung+gebrochene+rational+funktion&nojs=1&ei=UTF-8&xargs=0&age=1d&fr=yhs-Elex-elex_22find&th=107.7&tw=191.9&imgurl=https%3A%2F%2Fd3f6gjnauy613m.cloudfront.net%2Fsystem%2Fproduction%2Fvideos%2F001%2F966%2Faad19cc8b28855f93e6173569f9447647c82dfa9%2FGebrochen_rationale_Funktionen_Thumbnail.png%3F1627654909&rurl=https%3A%2F%2Fstudyflix.de%2Fmathematik%2Fgebrochen-rationale-funktionen-1966&size=137KB&name=Gebrochen+rationale+Funktionen+%E2%80%A2+Erkl%C3%A4rung+%2B+Beispiele+%C2%B7+%5Bmit+Video%5D&oid=3&h=720&w=1280&turl=https%3A%2F%2Ftse1.mm.bing.net%2Fth%3Fid%3DOIP.09UyezldpFFgCCx0nVESAQHaEK%26pid%3DApi%26rs%3D1%26c%3D1%26qlt%3D95%26w%3D191%26h%3D107&tt=Gebrochen+rationale+Funktionen+%E2%80%A2+Erkl%C3%A4rung+%2B+Beispiele+%C2%B7+%5Bmit+Video%5D&sigr=VBZCag.w1MvA&sigit=tWtpXfzrpenm&sigi=xXgmuv68OLro&sign=m5xU7vY_swVk&sigt=m5xU7vY_swVk "Gebrochen rationale Funktionen • Erklärung + Beispiele · [mit Video]")
