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En mecánica clásica, es una función que describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables posición y momento, y es la base para la reformulación de la mecánica clásica conocida como mecánica hamiltoniana. En mecánica cuántica, el operador Hamiltoniano es el correspondiente al observable "energía".
En mecánica clásica, es una función que describe el estado de un sistema mecánico en términos de variables posición y momento, y es la base para la reformulación de la mecánica clásica conocida como mecánica hamiltoniana.
Considera que el hamiltoniano clásico independiente del tiempo, para el movimiento de una sola partícula, está representado por la ecuación de Hamilton-Jacobi. \[H = \frac{\mathbf{p}^2}{ 2\mu } + U(q) = −\frac{\partial S}{\partial t} \label{18.28}\]
Asociado con cada parámetro medible de un sistema físico, hay un operador de mecánica cuántica. El operador asociado con la energía del sistema, se llama hamiltoniano. En la mecánica clásica, la energía del sistema se puede expresar como la suma de las energías cinética y potencial.
En mecánica cuántica, el Hamiltoniano de un sistema es un operador que corresponde a la energía total de ese sistema, incluyendo tanto la energía cinética como la energía potencial.
7.3: Dipolo eléctrico mecánico cuántico hamiltoniano. Page ID. Andrei Tokmakoff. University of Chicago. Ahora estamos en condiciones de sustituir el impulso mecánico cuántico por el impulso clásico: ¯ p = − iℏ¯ ∇. Aquí el potencial vectorial sigue siendo clásico y solo modula la fuerza de interacción: V(t) = iℏ 2mq(¯ ∇ ⋅ ...
Si bien en mecánica clásica el hamiltoniano es una función definida sobre el espacio de fases del sistema (variedad simpléctica de dimensión finita), en mecánica cuántica el hamiltoniano es un operador lineal que actúa sobre elementos de un espacio vectorial, generalmente de dimensión infinita.
