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5 de mar. de 2007 · Este es el caso de los grafos eulerianos y los grafos hamiltonianos. Estas familias de grafos nos permiten resolver el famoso problema de los puentes de Königsberg: ¿cuándo es posible hacer un recorrido de una figura (en este caso de un grafo múltiple) sin pasar dos veces por la misma línea o por el mismo vértice?
Los grafos eulerianos y hamiltonianos son dos tipos de grafos con características claramente diferenciadas. En un grafo euleriano, es posible recorrer cada arista del grafo exactamente una vez, desde cualquier punto de partida y regresar al punto de inicio.
¿Notó algo diferente sobre los grados de los vértices en estas gráficas en comparación con los que eran eulerianos? El siguiente teorema elemental caracteriza completamente las gráficas eulerianas.
En teoría de grafos, un camino hamiltoniano en un grafo es un camino (es decir, una sucesión de aristas adyacentes), que visita todos los vértices del grafo una sola vez. Si además el primer y último vértice visitado coincide, el camino es un ciclo hamiltoniano .
1.2. Grafos Eulerianos y Hamiltonianos 1.2.1. Grafos Eulerianos. Un grafo conexo G = (V;E) es Euleriano si existe un recorrido cerrado de longitud jEj que incluya todos los vØrtices. El problema de los puentes de Könisberg, consiste en decidir si el grafo de la –gura 1.7, que es una simpli–cación del problema de los puentes, es Euleriano ...
13 de sept. de 2020 · Caminos y circuitos (o ciclos) eulerianos y hamiltonianosMatemáticas discretasTeoría de grafos
Problema: grafo euleriano. Por un grafico orientado, un camino (o circuito) euleriano pasa una y sólo una vez por todos los arcos. Análogamente, en el caso no dirigido, una cadena o ciclo euleriano pasa una y sólo una vez por todas las aristas.
