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Las sumas parciales de la serie 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ⋯ son 1, 3, 6, 10, 15, etc. La n-ésima suma parcial está dada por una fórmula simple: ∑ k = 1 n k = n ( n + 1 ) 2 . {\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}.}
5 de may. de 2014 · Lo que queremos calcular es: S = 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100. Gracias a la propiedad conmutativa de la suma, podemos poner los sumandos en este orden: S = 100 + 99 + 98 + … + 3 + 2 + 1. Si ahora sumamos ambas expresiones lo podemos expresar, valga la redundancia, de la siguiente manera:
La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él. el 2 se obtiene sumando los dos números anteriores (1+1), el 3 se obtiene sumando los dos números anteriores (1+2), el 5 es (2+3), ¡y sigue!
En la primera y segunda sucesión conocemos el primer término y la diferencia, así que tenemos que usar la fórmula del término general (con \(n = 5\)): $$ a_n = a_1 + d\cdot (n - 1) $$ En la tercera sucesión ya se nos proporciona el término general.
La fórmula n 2 2 − n2 + 1: se puede simplificar a n(n−1)/2 + 1. Así que, con "prueba y error" hemos conseguido descubrir la regla. Regla: x n = n(n-1)/2 + 1. Sucesión: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, ... Otros tipos de sucesiones. Además de las que se explican en sucesiones y series: Sucesiones aritméticas; Sucesiones geométricas
En la fórmula, n es cualquier número de término y a ( n) es el é n ésimo término. Esta fórmula nos permite simplemente sustituir el número del término que nos interesa, y obtendremos el valor de ese término. Para encontrar el quinto término, por ejemplo, necesitamos sustituir n = 5 en la fórmula explícita.
