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Prueba de Lilliefors para distribución exponencial. Lilliefors también se puede usar para probar el ajuste a una distribución exponencial. Los pasos generales son casi idénticos a la prueba de normalidad de Lilliefors, excepto con un par de cambios menores en la hipótesis nula y las fórmulas:
La prueba exponencial (así aparece en el temario), es una modificación de la prueba de Kolmogorov-Smornov propuesta por Lilliefors (1969) para contrastar si una muestra aleatoria proviene de una población \(Exp(\lambda)\), con \(\lambda\) desconocida.
Se utiliza para probar la hipótesis nula de que los datos provienen de una población con distribución normal, cuando la hipótesis nula no especifica qué distribución normal; es decir, no especifica el valor esperado y la varianza de la distribución.
La función lillie.test del paquete nortest se utiliza para realizar el test de Lilliefors, que es una versión modificada del contraste de normalidad de Kolmogorov-Smirnov. El test de Lilliefors, a pesar de ser una prueba conservadora, se recomienda para muestras de pequeño tamaño.
Simulación de la distribución Lilliefors. El siguiente código en R nos permite generar 75,000 observaciones de la distribución de la distribución Lilliefors para n=30.
Molin, P., Abdi H. (1998). New Tables and numerical approximation for the Kolmogorov‐. Smirnov/Lillierfors/Van Soest test of normality, University of Bourgogne.
2. TEST DE LILLIEFORS (PRUEBA DE CORREC - CIÓN PARA KOLMOGOROV-SMIRNOV) La prueba K-S para una muestra no es muy útil en la práctica, ya que en la gran mayoría de las veces descono-cemos cuál es la media y desviación estándar de la pobla-ción, y por tanto, se deben estimar para la distribución te-órica de comparación.
