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24 de nov. de 2020 · La serie puede divergir de dos formas diferentes, y esto depende de si r es positivo o negativo. También aprendimos que el teorema de la serie geométrica da el valor de r para el cual la serie converge y diverge. El concepto de convergencia / divergencia se extiende a una clase más amplia de series.
Si la sucesión de sumas parciales {S(n)} converge a un número S, diremos que la serie converge. Llamaremos a S suma de la serie, y escribiremos a(1)+a(2)+a(3)+...=S. Si {S(n)} diverge, diremos que la serie es divergente.
1. La suma de ambas series es convergente y además converge a la suma de a´+ b´: ∑ (an+bn) = ∑an + ∑bn = a´ + b´. 2. Si multiplicamos una serie convergente por una constante real, k, la serie resultante también es convergente, además converge al producto de ka´: ∑kan = k∑an = ka´.
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
Lección 1: Definir series infinitas convergentes y divergentes Sucesiones convergentes y divergentes Ejemplo resuelto: convergencia o divergencia de una sucesión
En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente.
Ejemplo resuelto: convergencia o divergencia de una sucesión. ¿Cómo podemos determinar si una sucesión converge o diverge? Míranos en acción mientras determinamos la convergencia/divergencia de diversas sucesiones. Creado por Sal Khan.
