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Una introducción a la teoría axiomática de los números reales, que incluye los axiomas de campo, de orden y del supremo. Se explican los conceptos previos, la clasificación de los números y los teoremas de adición, multiplicación y orden.
El axioma (1.4) dice que existe un elemento en los números reales que, al ser sumado con cualquier número real, sigue siendo ese mismo real. Este real se llama cero, y se conoce también como el elemento «neutro aditivo de este conjunto».
Aprende los axiomas que rigen la existencia y el comportamiento de los números reales, incluyendo el axioma de orden, el axioma de completitud y las propiedades de la suma y la multiplicación. Descubre también los conjuntos de números naturales, racionales e irracionales, y sus aplicaciones en cálculo y finanzas.
Colectivamente, los Axiomas F1—F9 hacen de los números reales un campo. De los axiomas se deduce que los elementos 0 y 1 de R son las identidades aditivas y multiplicativas únicas en R. Para probar el siguiente teorema, supongamos 0 y 0 ′ son ambas identidades aditivas en R y luego mostrar eso 0 = 0 ′.
20 de abr. de 2018 · En el conjunto de los número reales, se definen dos operaciones: la suma o adición y el producto o multiplicación y una relación de orden, denotada por “<” que satisfacen los siguientes axiomas. A estos axiomas también se les conoce como propiedades de los números reales. Axiomas de la adición. Axioma 1 Para todo y en , . Estabilidad o cerradura.
Una página que explica los axiomas de cuerpo y orden de los numeros reales, con ejemplos y propiedades. Los axiomas son las hipótesis que se usan para definir y operar con los numeros reales.
Observe que los axiomas sólo establecen ciertas propiedades de los números reales sin especificar cuáles son estos números. Así podemos tratar a los reales como cualquier objeto matemático que satisfaga nuestros axiomas, pero por lo demás arbitrarios.
